Volume kubus dan balok

Volume Kubus dan Balok

Berikut adalah rumus volume kubus dan balok

1. Rumus Volume Kubus dan Balok

Volume adalah bilangan yang menyatakan ukuran suatu bangun ruang. Untuk menghitung volume balok, kita harus membandingkannya dengan satuan pokok volume bangun ruang.

Contohnya volume kubus yang memiliki panjang rusuk 1 satuan, sehingga volume kubus satuan ini adalah 1 cm³.

Perhatikan gambar berikut!

Gambar: Volume Balok

Balok pada gambar (a) merupakan balok yang tersusun atas dua lapis dimana setiap lapis terdiri dari 10 kubus satuan. Banyak kubus satuan pada balok tersebut adalah 5 × 2 × 2 = 20 kubus satuan.

Karena satu kubus satuan bernilai 1 cm³, maka volume balok tersebut adalah 20 cm³. Cobalah kamu buat susunan balok yang lainnya seperti gambar (a) dengan ukuran balok yang berbeda-beda.

Kemudian analisis balok tersebut, sehingga didapat volume dari balok yang kamu buat. Diskusikan hasilnya dengan temanmu!

Berdasarkan uraian di atas, secara umum, jika balok dengan ukuran rusuk panjang = p, lebar = l, dan tinggi = t, seperti terlihat pada gambar (b), maka volume balok tersebut adalah:

Volume Balok = panjang × lebar × tinggi

Volume Balok = p × l × t

Volume Kubus

Untuk menentukan rumus volume kubus dapat diturunkan dari rumus volume balok. Karena kubus merupakan balok khusus yang ukuran panjang, lebar, dan tingginya sama, maka volume kubus yang panjang rusuknya s adalah:

Volume = p × l × t
              = s × s × s
              = s3
Maka untuk setiap kubus dengan rusuk s, berlaku rumus:

Volume Kubus = s3

Contoh Soal Volume Kubus dan Balok

1. Hitunglah volume balok yang berukuran panjang 29 cm, lebar 12 cm, dan tinggi 8 cm!

Penyelesaian:
Volume = p × l × t
= 29 cm × 12 cm × 8 cm
= 2.784 cm³.

2. Jika luas alas sebuah kubus 169 cm2, hitunglah volume kubus tersebut!

Penyelesaian:
Luas alas = s² 169 cm² = s²
s = √169 cm
   = 13 cm
Volume = s3
= 133
= 2.197 cm³.

2. Rumus Perubahan Volume Kubus dan Balok Jika Rusuknya Berubah

Jika panjang rusuk maupun balok kita ubah, maka vulome nya pun akan ikut berubah. Untuk mengetahui besarnya perubahan volume kubus dan balok dapat dilakukan dengan cara menghitung selisih antara volume sebelum perubahan dengan volume setelah perubahan.

Contoh Soal

Panjang rusuk sebuah kubus adalah 6 cm. Jika panjang rusuknya diperpanjang menjadi 9 cm, tentukan perubahan volume kubus tersebut!

Penyelesaian:
V1 = s3
     = 6³
     = 216 cm3

V2 = s3
     = 9³
     = 729 cm3

Besar perubahan volume = V2 – V1
= 729 cm³ – 216 cm3
= 513 cm³.

Apabila perubahan rusuk dari kubus dan balok berupa kelipatan dari rusuk semula, maka kita dapat menentukan sebuah rumus untuk volume kubus dan balok setelah rusuknya berubah.

Jika panjang rusuk sebuah kubus kedua adalah k kali rusuk kubus pertama, maka volume kubus kedua adalah k³ kali volume kubus pertama.

Jika panjang balok kedua a kali panjang balok pertama, lebar balok kedua b kali lebar balok pertama, dan tinggi balok kedua c kali tinggi balok pertama, maka volume balok kedua adalah abc kali volume balok pertama.